Question

在等差数列{a_n}中，若a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=450，则数列{a_n}的前9项的和为

1. A.
   180
2. B.
   405
3. C.
   810
4. D.
   1620

Answer 1

C
分析：设等差数列{a_n}的公差为d，化简已知等式可得5a₁+20d=450，即a₁+4d=90．由此结合等差数列的前n项公式，将n=9代入即可算出数列{a_n}的前9项和S₉的值．
解答：∵数列{a_n}成等差数列，设它的公差为d
∴由a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=450，得（a₁+2d）+（a₁+3d）+（a₁+4d）+（a₁+5d）+（a₁+6d）=450
化简得：5a₁+20d=450，即a₁+4d=90
因此，数列{a_n}的前9项的和为S₉=9a₁+d=9（a₁+4d）=9×90=810
故选：C
点评：本题给出等差数列的一部分项的和，求等差则数列{a_n}的前9项的和，着重考查了等差数列的通项公式和前n项和公式等知识，属于基础题．