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在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中,真命题是( )
A.若l?β,且α⊥β,则l⊥α
B.若l⊥β,且α∥β,则l⊥α
C.若α∩β=m,且l⊥m,则l∥α
D.若l⊥β,且α⊥β,则l∥α
【答案】分析:根据线面垂直的定义和定理,注意紧扣面面垂直的性质定理的条件逐项判断,分析可得答案.
解答:解:A不正确,由面面垂直的性质定理可推出;C不正确,可能l?α;
B正确,由线面垂直的定义和定理,面面平行的性质定理可推出;
D不正确,由面面垂直的性质定理可知,α∩β=m,且l⊥m,l⊥β,则l?α;
故选B.
点评:本题考查了空间线面的位置关系,用垂直和平行的定理去判断,考查了空间想象能力和逻辑推理能力.
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13、在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中,真命题是(  )

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在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中,真命题是(    )

A.若lβ且α⊥β,则l⊥α                 B.若l⊥β且α∥β,则l⊥α

C.若l⊥β且α⊥β,则l∥α                  D.若α∩β=m且l∥m,则l∥α

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在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中,真命题是(    )

A.若lβ且α⊥β,则l⊥α                   B.若α∩β=m且l∥m,则l∥α

C.若l⊥β且α⊥β,则l∥α                  D.若l⊥β且α∥β,则l⊥α

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在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中,真命题是(    )

A.若lβ且α⊥β,则l⊥α                 B.若l⊥β且α∥β,则l⊥α

C.若l⊥β且α⊥β,则l∥α                D.若α∩β=m且l∥m,则l∥α

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