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    （2012•商丘三模）一个底面直径与高相等的圆柱内接于球，则这个球与该圆柱的表面积之比为
    4
    3
    4
    3
    ．
    分析：设圆柱的底面半径为R，根据底面直径与高相等的圆柱内接于球，确定球的半径，进而可得圆柱的表面积与球的表面积之比．
    解答：解：设圆柱底面直径为2R1，球的半径为R2，
    由于底面直径与高相等的圆柱内接于球，
    则圆柱的体积为R2=
    		2
    R1，
    圆柱的表面积为2πR12+4πR12=6πR12，球的表面积4πR22
    ∴球的表面积与圆柱的表面积之比为4πR22：6πR12=
    4
    3
    ，
    故答案为：
    4
    3
    ．
    点评：本题考查圆柱与球的表面积的计算，正确运用公式是关键，属于基础题．
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    （2012•商丘三模）已知等比数列{an}的前n项和Sn=2n+m（m∈R）．
    （Ⅰ）求m的值及{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=2log2an-13，数列{bn}的前n项和为Tn，求使Tn最小时n的值．

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    （2012•商丘三模）已知不等式2|x-3|+|x-4|＜2a．
    （Ⅰ）若a=1，求不等式的解集；
    （Ⅱ）若已知不等式的解集不是空集，求a的取值范围．

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    （2012•商丘三模）已知椭圆M：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为
    2
    		2
    3
    ，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为6+4
    		2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）设直线l：x=ky+m与椭圆M交手A，B两点，若以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点C，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•商丘三模）如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．
    （Ⅰ）求证：平面EFC⊥平面BCD；
    （Ⅱ）若平面ABD⊥平面BCD，且AD=BD=BC=1，求三棱锥B-ADC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•商丘三模）已知实数x，y满足
    x-y≤1
    x≥
    1
    2
    2x+y≤4
    ，则x-3y的最大值为
    2
    2
    ．

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