练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2012•黄州区模拟）已知⊙O：x2+y2=4及点A（1，3），BC为⊙O的任意一条直径，则
    AB
    •
    AC
    =（　　）
    分析：由题意可得|OB|=|OC|=2，|AO|=
    		10
    ． 设∠AOB=θ，则∠AOC=π-θ．再根据
    AB
    •
    AC
    =（
    AO
    +
    OB
    ）•（
    AO
    +
    OC
    ），利用两个向量的数量积的定义求得结果．
    解答：解：由题意可得|OB|=|OC|=2，|AO|=
    		10
    ． 设∠AOB=θ，则∠AOC=π-θ．
    ∴
    AB
    •
    AC
    =（
    AO
    +
    OB
    ）•（
    AO
    +
    OC
    ）=
    AO
    2    +
    AO
    •
    OB
    +
    AO
    •
    OC
    +
    OB
    •
    OC

    =10+
    		10
    ×2cosθ+
    		10
    ×2cos（π-θ）+2×2cosπ=6，
    故选A．
    点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的定义，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黄州区模拟）已知向量
    m
    =（cos
    x
    2
    ，-1），
    n
    =（
    		3
    sin
    x
    2
    ，cos2
    x
    2
    ），设函数f（x）=
    m
    •
    n
    +1．
    （1）若x∈[0，
    π
    2
    ]，f（x）=
    11
    10
    ，求cosx的值；
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2bcosA≤2c-
    		3
    a，求f（x）的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黄州区模拟）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=2AA1，∠ABC=90°，D是BC的中点．
    （Ⅰ）求证：A1B∥平面ADC1；
    （Ⅱ）求二面角C1-AD-C的余弦值；
    （Ⅲ）试问线段A1B1上是否存在点E，使AE与DC1成60°角？若存在，确定E点位置，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黄州区模拟）已知某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为
    3+
    		2
    +
    		3
    3+
    		2
    +
    		3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黄州区模拟）已知函数f（x）=
    |log
    x
    4
    -1|-2，|x|≤1
    1
    1+x
    1
    3
    ，|x|＞1
    ，则f（f（27））=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黄州区模拟）如图是二次函数f（x）=x2-bx+a的部分图象，则函数g（x）=2lnx+f（x）在点（b，g（b））处切线的斜率的最小值是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案