【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以原点
为极点,
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程
;
(Ⅰ)求曲线的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)设为曲线
上的动点,求点
到曲线
上的距离的最小值的值.
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【题目】随机调查名性别不同的大学生是否喜欢打羽毛球,得到如下
列联表:
男 | 女 | 总计 | |
喜欢打羽毛球 | |||
不喜欢打羽毛球 | |||
总计 |
临界值表:
参考公式:(其中
)
参照临界值表,下列结论正确的是( )
A. 在犯错误的概率不超过的前提下,认为“喜欢打羽毛球与性别有关”
B. 在犯错误的概率不超过的前提下,认为“喜欢打羽毛球与性别无关”
C. 在犯错误的概率不超过的前提下,认为“喜欢打羽毛球与性别有关”
D. 在犯错误的概率不超过的前提下,认为“喜欢打羽毛球与性别无关”
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【题目】已知函数f(x)=sin(2ωx+)+sin(2ωx-
)+2cos2ωx,其中ω>0,且函数f(x)的最小正周期为π
(1)求ω的值;
(2)求f(x)的单调增区间
(3)若函数g(x)=f(x)-a在区间[-,
]上有两个零点,求实数a的取值范围.
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【题目】如图,椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,离心率 ,过左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于A、A′两点,|AA′|=4.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)取垂直于x轴的直线与椭圆相交于不同的两点P、P′,过P、P′作圆心为Q的圆,使椭圆上的其余点均在圆Q外.若PQ⊥P'Q,求圆Q的标准方程.
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