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    【题目】设△ABC的内角为A、B、C所对边的长分别是a、b、c，且b=3，c=1，A=2B．
    （1）求a的值；
    （2）求sin（A+ ）的值．

    【答案】
    （1）解：∵A=2B， ，b=3，

    ∴a=6cosB，

    ∴a=6 ，

    ∴a=2 ；


    （2）解：∵a=6cosB，

    ∴cosB= ，

    ∴sinB= ，

    ∴sinA=sin2B= ，cosA=cos2B=2cos2B﹣1=﹣ ，

    ∴sin（A+ ）= （sinA+cosA）=


    【解析】（1）利用正弦定理，可得a=6cosB，再利用余弦定理，即可求a的值；（2）求出sinA，cosA，即可求sin（A+ ）的值．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解两角和与差的正弦公式的相关知识，掌握两角和与差的正弦公式：，以及对正弦定理的定义的理解，了解正弦定理:．

    练习册系列答案
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