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    （本小题满分12分）

            甲、乙两个学校高三年级分别有1100人，1000人，为了统计两个学校在本地区一模考试的数学科目的成绩，采用分层抽样抽取了105名学生的成绩，并作了如下频率分布表。（规定成绩在内为优秀）

    甲校：

    分组

    频数

    2

    3

    10

    15

    15

    x

    3

    1

    乙校：

    分组

    频数

    1

    2

    9

    8

    10

    10

    y

    3

       （I）计算x，y的值，并分别估计两个学校在此次一模考试中数学成绩的优秀率（精确到0.0001）；

       （II）由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为两个学校的数学成

    绩有差异，并说明理由。

    甲校

    乙校

    总计

    优秀

    非优秀

    总计

        附：

       

    0．10

    0．05

    0．025

    0．010

    2．706

    3．841

    5．024

    6．635

    【解】（I）由题意知，甲学校抽取55人，乙学校抽取50人   ……2分

           故，估计甲学校的优秀率为，乙学校的优秀率为    ……6分

           （II）由题目可知：

           ，因为3．671>2．706，,所以有90%的把握认为两个学校的数学成绩有差异．   ……12分

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    （文） （本小题满分12分已知函数y=4-2
    		3
    sinx•cosx-2sin2x(x∈R)    ，
    （1）求函数的值域和最小正周期；
    （2）求函数的递减区间．

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    （2011•自贡三模）（本小题满分12分＞
    设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
    ON
    |=6，
    ON
    =
    		5
    •
    OM
    ．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
    OT
    =
    M1M
    +
    N1N
    ，记点T的轨迹为曲线C．
    （I）求曲线C的方程：
    （H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
    OP
    =3
    OA
    ，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程．

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    （2009湖南卷文）（本小题满分12分）

    为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：

    （I）他们选择的项目所属类别互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （II）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.

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    （本小题满分12分）

    某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2，

    （注：利润与投资单位是万元）

    （1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入到A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元.

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