科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)
某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台,每批都购入x台(x是正整数),且每批均需付运费4元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比,若每批购入4台,则该月需用去运费和保管费共52元,现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.
(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用
(2)能否恰当地安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论,并说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本题满分13分)
某市旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是元,销售价是元,月平均销售件.通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含金量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为,那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的月平均利润是(元).
(1)写出与的函数关系式;
(2)改进工艺后,确定该纪念品的售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.
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(本小题满分14分)设是定义在[-1,1]上的偶函数,的图象与的图象关于直线对称,且当x∈[ 2,3 ] 时, 222233.
(1)求的解析式;
(2)若在上为增函数,求的取值范围;
(3)是否存在正整数,使的图象的最高点落在直线上?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知α,β是方程4x2-4tx-1=0(t∈R)的两个实数根,函数f(x)=的定义域为[α,β].
(1)判断f(x)在[α,β]上的单调性,并证明你的结论;
(2)设g(t)=maxf(x)-minf(x),求函数g(t)的最小值
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