【题目】以下说法错误的是( )
A.复数满足
,则复数
在复平面上对应的点的轨迹为直线.
B.为
上连续可导的函数,若
,则
为极值点.
C.若,
,
,则
.
D.为抛物线
的两点,
为坐标原点,若
,则直线
过定点
.
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【题目】华为手机作为华为公司三大核心业务之一,2018年的销售量跃居全球第二名,某机构随机选取了100名华为手机的顾客进行调查,并将这人的手机价格按照
,
,…
分成
组,制成如图所示的频率分布直方图,其中
是
的
倍.
(1)求,
的值;
(2)求这名顾客手机价格的平均数(同一组中的数据用该组区间的中间值作代表);
(3)利用分层抽样的方式从手机价格在和
的顾客中选取
人,并从这
人中随机抽取
人进行回访,求抽取的
人手机价格在不同区间的概率.
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【题目】已知函数f(x)= ,若x1,x2∈R,且x1≠x2,使得f(x1)=f(x2),则实数a的取值范围是( )
A. [2,3]∪(﹣∞,﹣5]B. (﹣∞,2)∪(3,5)
C. [2,3]D. [5,+∞)
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【题目】(本小题满分12分)一批产品需要进行质量检验,检验方案是:先从这批产品中任取4件作检验,这4件产品中优质品的件数记为n。如果n=3,再从这批产品中任取4件作检验,若都为优质品,则这批产品通过检验;如果n=4,再从这批产品中任取1件作检验,若为优质品,则这批产品通过检验;其他情况下,这批产品都不能通过检验。
假设这批产品的优质品率为50%,即取出的产品是优质品的概率都为,且各件产品是否为优质品相互独立
(1)求这批产品通过检验的概率;
(2)已知每件产品检验费用为100元,凡抽取的每件产品都需要检验,对这批产品作质量检验所需的费用记为X(单位:元),求X的分布列及数学期望。
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【题目】某县畜牧技术员张三和李四9年来一直对该县山羊养殖业的规模进行跟踪调查,张三提供了该县某山羊养殖场年养殖数量单位:万只
与相应年份
序号
的数据表和散点图
如图所示
,根据散点图,发现y与x有较强的线性相关关系,李四提供了该县山羊养殖场的个数
单位:个
关于x的回归方程
.
年份序号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
年养殖山羊 |
根据表中的数据和所给统计量,求y关于x的线性回归方程
参考统计量:
,
;
试估计:
该县第一年养殖山羊多少万只
到第几年,该县山羊养殖的数量与第一年相比缩小了?
附:对于一组数据,
,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
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【题目】如图,在直角梯形ABCD中,,
,
,E为AB的中点
将
沿CE折起,使点B到达点F的位置,且平面CEF与平面ADCE所成的二面角为
.
求证:平面
平面AEF;
求直线DF与平面CEF所成角的正弦值.
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【题目】
某位同学进行寒假社会实践活动,为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究,他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温(°C)与该奶茶店的这种饮料销量
(杯),得到如下数据:
日 期 | 1月11日 | 1月12日 | 1月13日 | 1月14日 | 1月15日 |
平均气温 | 9 | 10 | 12 | 11 | 8 |
销量 | 23 | 25 | 30 | 26 | 21 |
(1)若从这五组数据中随机抽出2组,求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率;
(2)请根据所给五组数据,求出y关于x的线性回归方程.
(参考公式:.)
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