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    己知点P（x，y）满足条件
    x≤0
    y≤x
    2x+y+k≤0
    （k为常数），若z=x+3y的最大值为-8，则k=
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：画出可行域，将目标函数变形，画出相应的直线，将其平移，数学结合当直线移至点A时，纵截距最大，z最大，代值可得k的方程，解方程可得．
    解答： 解：画出可行域，将z=x+3y变形为y=-
    1
    3
    x+
    1
    3
    z，
    画出直线y=-
    1
    3
    x平移至点A时，纵截距最大，z最大，
    联立方程得
    y=x
    2x+y+k=0
    ，解得
    x=-
    k
    3
    y=-
    k
    3

    代入已知可得z=-
    k
    3
    +3（-
    k
    3
    ）=-8，解得k=6．
    故答案为：6
    点评：本题考查简单线性规划，画不等式组的可行域是解决问题的关键，属中档题．
    练习册系列答案
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    函数f（x）=
    		-1+2log6x
    的定义域为
     
    _

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    用9根火柴棒搭成的图案如图所示，移动2根火柴棒，使这9根火柴棒搭成一个中心对称图形，并画出这个图形．

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    已知定义在D=[-4，4]上的函数f（x）=
    |x2+5x+4|，-4≤x≤0
    2|x-2|，0＜x≤4
    ，对任意x∈D，存在x1，x2∈D，使得f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|最大与最小值之和为（　　）
    A、7B、8C、9D、10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    α，β是两个平面，l是直线，给出以下四个命题：
    ①若l⊥α，α⊥β，则l∥β，
    ②若l∥α，α∥β，则l∥β，
    ③l⊥α，α∥β，则l⊥β，
    ④l∥α，α⊥β，则l⊥β，
    其中真命题有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-x2的导函数为f′（x），y=f（x）与y=f′（x）在同一直角坐标系下的部分图象如图所示，若方程f′（x）-f（a）=0在x∈（-∞，a]上有两解，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是BB1、AB、BC的中点．
    （1）证明：D1F⊥EG；
    （2）证明：D1F⊥平面AEG；
    （3）求cos＜
    AE
    ，
    D1B
    ＞    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}等差数列，若a2004和a2005是方程4x2-8x+3=0的两根，则a1900+a2109=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1经过点A（3，m），B（m-1，2），直线l2经过点C（1，2），D（-2，m+2）．
    （1）当m=6时，试判断直线l1与l2的位置关系；
    （2）若l1⊥l2，试求m的值．

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