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设f(x)=3x+3x-7,用二分法求方程3x+3x-7=0在x∈(1,2)内近似解的过程中,通过计算得:f(1.5)>0,f(1.25)>0,则方程的根落在区间


  1. A.
    (1,1.25)
  2. B.
    (1.25,1.5)
  3. C.
    (1.5,2)
  4. D.
    不能确定
A
分析:根据零点存在定理,计算即可得到结论.
解答:根据零点存在定理,通过计算得:f(1.5)>0,f(1.25)>0,
又因为f(1)=3+3-7<0,∴函数的零点在(1,1.25)
即方程的根落在区间(1,1.25)
故选A.
点评:本题考查函数的零点,考查学生的计算能力,属于基础题.
练习册系列答案
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设f(x)为定义域为R的函数,对任意x∈R,都满足:f(x+1)=f(x-1),f(1-x)=f(1+x),且当x∈[0,1]时,f(x)=3x-3-x
(1)请指出f(x)在区间[-1,1]上的奇偶性、单调区间、最大(小)值和零点,并运用相关定义证明你关于单调区间的结论;
(2)试证明f(x)是周期函数,并求其在区间[2k-1,2k](k∈Z)上的解析式.

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设f(x)
3x-1,x<3
log2(
1
3
x2-1),x≥3
则f[f(3)]的值为(  )
A、OB、1C、2D、3

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2
2

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