Question

12．将半径为5的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥的底面半径依次为r₁，r₂，r₃，则r₁+r₂+r₃=5．

Answer 1

分析 根据已知，分别计算出r₁，r₂，r₃，进而得到答案．

解答 解：将半径为5的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，
∴则2πr₁=$\frac{1}{6}×2π×5$，
∴r₁=$\frac{1}{6}$×5，
同理：r₂=$\frac{2}{6}$×5，
r₃=$\frac{3}{6}$×5，
∴r₁+r₂+r₃=（$\frac{1}{6}$+$\frac{2}{6}$+$\frac{3}{6}$）×5=5，
故答案为：5．

点评 本题考查的知识点是旋转体，圆锥的侧面展开图，难度不大，属于基础题．