已知函数
．
（1）证明
为偶函数；
（2）若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当x∈
（m>0，n>0）时，函数
的值域为[2－3m,2－3n]，求实数t的取值范围．
名师伴你成长课时同步学练测系列答案科目：高中数学 来源：2016届山东省高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
定义在
上的奇函数
满足
，当
时，
，则以下结论中正确的是______
①图像关于点
对称；
②
是以2为周期的周期函数；
③当
时，
；
④
在
内单调递增
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北省邯郸市等校高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
等比数列
中，
，则数列
的前10项和等于（ ）
A．2 B．
C．10 D．5
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省等高二上学期期中联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某中学举行了一次“数学基础知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为
）进行统计．按照
，
，
，
，
的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）．
（1）求样本容量和频率分布直方图中的
、
的值；
（2）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“市级数学基础知识竞赛”，求所抽取的2名学生中恰有一人得分在内的概率．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南省高二上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
若
是函数
的两个不同的零点，且
这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则
的值等于________．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南株洲二中高二上第三次月考理数学卷（解析版） 题型：选择题
已知正四棱柱
中，
为
中点，则异面直线
与
所成的角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届辽宁省大连市高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在三角形ABC中，AB=2，AC=4．P是三角形ABC的外心，数量积
等于（ ）
A．6 B．－6 C．3 D．-3
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，
，
为平面向量，若
，
，
，
，则
的最小值为 ，
的最小值为 ．
满足
，则
的最大值为 ．