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    已知2f(x)+f(
    1
    x
    )=2x+1    ，则f（x）=
    4x
    3
    -
    2
    3x
    +
    1
    3
    4x
    3
    -
    2
    3x
    +
    1
    3
    ．
    分析：根据已知中2f(x)+f(
    1
    x
    )=2x+1    ，我们用
    1
    x
    替换x后可得2f(
    1
    x
    )+f(x)=2•
    1
    x
    +1    构造方程组，进而利用加减消元法，可得答案．
    解答：解：∵2f(x)+f(
    1
    x
    )=2x+1    ，…①
    ∴2f(
    1
    x
    )+f(x)=2•
    1
    x
    +1    ，…②
    ①×2-②得：
    3f（x）=4x-
    2
    x
    +1
    ∴f（x）=
    4x
    3
    -
    2
    3x
    +
    1
    3

    故答案为：
    4x
    3
    -
    2
    3x
    +
    1
    3
    点评：本题考查的知识点是函数解析式的求法--方程组法，其中根据已知条件，构造方程组是解答本题的关键．
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    1x
    )=x，x∈R    且x≠0．
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