Question

已知某流程图如图所示，现分别输入选项中所述的四个函数，则可以输出的函数是(　　)

A．f(x)＝2x4＋3x2 B．f(x)＝x3

C．f(x)＝ D．f(x)＝x2＋1

 

Answer 1

C

【解析】对于选项A，f(－x)＝2(－x)4＋3(－x)2＝2x4＋3x2＝f(x)，不符合题意；对于选项B，f(－x)＝(－x)3＝－x3＝－f(x)，但由f′(x)＝3x2≥0可知，函数f(x)在R上单调递增，无极值，不符合题意；对于选项C，f(－x)＝＝－＝－f(x)，由f′(x)＝1－＝可知，当x>1或x<－1时，f′(x)>0，当－1<x<0或0<x<1时，f′(x)<0，故函数f(x)＝在x＝1与x＝－1处取得极值，符合题意；对于选项D，f(－x)＝(－x)2＋1＝x2＋1＝f(x)，不符合题意．故选C．