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    4．已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1，点P在线段BD1上，且BP=$\frac{1}{3}$BD1，则三棱锥P-ABC的体积为（　　）
    A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{1}{12}$C．$\frac{1}{18}$D．$\frac{1}{24}$

    分析 P到平面ABCD的距离为$\frac{1}{3}$，代入棱锥的体积公式计算即可．

    解答 解：∵BP=$\frac{1}{3}$BD1，
    ∴P到平面ABCD的距离d=$\frac{1}{3}$DD1=$\frac{1}{3}$，
    ∴VP-ABC=$\frac{1}{3}{S}_{△ABC}•d$=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×\frac{1}{3}$=$\frac{1}{18}$．
    故选：C．

    点评 本题考查了正方体的结构特征，棱锥的体积计算，属于基础题．

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