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    已知sinα-cosα=sinα•cosα，则sin2α的值为


    1. A.
      2数学公式-2
    2. B.
      1-数学公式
    3. C.
      2-2数学公式
    4. D.
      数学公式-1
    A
    分析：把题设等式两边平方后利用同角三角函数整理成关于2sinα•cosα的一元二次方程求得sinα•cosα，进而利用正弦的二倍角公式求得答案．
    解答：∵sinα-cosα=sinα•cosα，
    ∴（sinα-cosα）2=1-2sinα•cosα=sin2α•cos2α
    求得sinα•cosα=-1±
    ∵-≤sinα•cosα≤
    ∴sinα•cosα=-1
    ∴sin2α=2sinα•cosα=2-2
    故选A
    点评：本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，同角三角函数的基本关系的应用．要求考生能对三角函数中的平方关系，商数关系和倒数关系熟练记忆并能灵活运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知sinα+cosα=
    7
    13
    （0＜α＜π），则tanα=（　　）

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    已知sinα-cosα=
    		2
    ，求sin2α的值（　　）

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    已知sinα+cosα=
    15
    且0＜α＜π，求值：
    （1）sin3α-cos3α；　　
    （2）tanα．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ+cosθ=
    		2
    2
    （0＜θ＜π），则cos2θ的值为
    -
    		3
    2
    -
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ+cosθ=
    15
    ，0＜θ＜π    ，求下列各式的值：
    （1）sinθ•cosθ
    （2）sinθ-cosθ
    （3）tanθ

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