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    【题目】已知双曲线的左、右焦点分别为、，是双曲线上一点，且轴，若的内切圆半径为，则其渐近线方程是__________．

    【答案】

    【解析】分析：由题意可得A在双曲线的右支上，由双曲线的定义可得|AF1|﹣|AF2|=2a，设Rt△AF1F2内切圆半径为r，运用等积法和勾股定理，可得r=c﹣a，结合条件和渐近线方程，计算即可得到所求．

    详解：由点A在双曲线上，且AF2⊥x轴，

    可得A在双曲线的右支上，

    由双曲线的定义可得|AF1|﹣|AF2|=2a，

    设Rt△AF1F2内切圆半径为r，

    运用面积相等可得S=|AF2||F1F2|

    =r（|AF1|+|AF2|+|F1F2|），

    由勾股定理可得|AF2|2+|F1F2|2=|AF1|2，

    解得r=，

    ，即

    ∴渐近线方程是，

    故答案为：．

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    【题目】双曲线 =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2离心率为e．过F2的直线与双曲线的右支交于A、B两点，若△F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则e2的值是（ ）
    A.1+2
    B.3+2
    C.4﹣2
    D.5﹣2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了调查喜欢看书是否与性别有关，某校调查小组就“是否喜欢看书”这个问题，在全校随机调研了100名学生.

    （1）完成下列列联表：

    喜欢看书

    不喜欢看书

    合计

    女生

    15

    50

    男生

    25

    合计

    100

    （2）能否在犯错率不超过0.025的前提下认为“喜欢看书与性别有关”.

    附：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    （参考公式：，其中）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在长方体中，，点为的中点．

    （1）求证：直线平面；

    （2）求证：平面平面；

    （3）求直线与平面的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，过点P作圆O的割线PBA与切线PE，E为切点，连接AE、BE，∠APE的平分线与AE、BE分别交于点C、D，其中∠AEB=30°．

    （1）求证：
    （2）求∠PCE的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数

    （1）求的单调区间；

    （2）若为整数，且当时， 恒成立，其中为的导函数，求的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在城市旧城改造中，某小区为了升级居住环境，拟在小区的闲置地中规划一个面积为的矩形区域（如图所示），按规划要求：在矩形内的四周安排宽的绿化，绿化造价为200元/，中间区域地面硬化以方便后期放置各类健身器材，硬化造价为100元/.设矩形的长为.

    （1）设总造价（元）表示为长度的函数；

    （2）当取何值时，总造价最低，并求出最低总造价.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 ，且在上单调递增，且函数与的图象恰有两个不同的交点，则实数的取值范围是（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】程序框图如图，当输入x为2016时，输出的y的值为（ ）

    A.
    B.1
    C.2
    D.4

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