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    已知抛物线过点．
    （1）求抛物线的方程，并求其准线方程；
    （2）过焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点，求的面积．
    （1）抛物线的方程为，准线方程为；（2）.

    试题分析：（1）先由抛物线过点得到，进而解出的值，这样即可确定该抛物线的方程，进而再根据抛物线的几何性质得到准线方程；（2）由（1）中抛物线的方程先确定，进而根据点斜式可写出直线的方程，设点，联立直线与抛物线的方程，消去得到，进而根据二次方程根与系数的关系得到，进而可根据弦长计算公式计算出弦长，然后由点到直线的距离公式算出原点到直线的距离，进而可求出的面积.
    （1）根据抛物线过点可得，解得
    从而抛物线的方程为，准线方程为                5分
    （2）抛物线焦点坐标为，所以直线            6分
    设点
    联立 得：，即          8分
    则由韦达定理有：        9分
    则弦长     11分
    而原点到直线的距离                    12分
    故                        13分.
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    已知抛物线：和：的焦点分别为，交于两点（为坐标原点），且.
    （1）求抛物线的方程；
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线C: y2 =2px（p>0）的准线L，过M（l，0）且斜率为的直线与L相交于A，与C的一个交点为B，若，则p=____      。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，，，为两个定点，是的一条切线，若过，两点的抛物线以直线为准线，则该抛物线的焦点的轨迹是(  )
    A．圆B．双曲线C．椭圆D．抛物线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线＝－2y2的准线方程是                .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    [2014·蚌埠模拟]已知M(－2,0)，N(2,0)，|PM|－|PN|＝4，则动点P的轨迹是(　　)
    A．双曲线B．双曲线左边一支
    C．一条射线 D．双曲线右边一支

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （5分）（2011•广东）设圆C与圆x2+（y﹣3）2=1外切，与直线y=0相切，则C的圆心轨迹为（       ）
    A．抛物线B．双曲线C．椭圆D．圆

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过抛物线C：上的点M分别向C的准线和x轴作垂线，两条垂线及C的准线和x轴围成边长为4的正方形，点M在第一象限.
    （1）求抛物线C的方程及点M的坐标；
    （2）过点M作倾斜角互补的两条直线分别与抛物线C交于A，B两点，如果点M在直线AB的上方，求面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    以抛物线y2＝4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为(　　)
    A．x2＋y2＋2x＝0 B．x2＋y2＋x＝0
    C．x2＋y2－x＝0D．x2＋y2－2x＝0

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