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    已知函数．
    (1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性;(3)求证:﹥0.
    (1)；(2)偶函数，证明见解析；(3)证明见解析．

    试题分析：（1）由分母不能为零得求解即可；（2）在（1）的基础上，只要再判断与的关系即可；（3）在（2）的基础上要证明对称区间上成立可即可．不妨证明：当时，则有进而有，，然后得到，再由奇偶性得到对称区间上的结论．
    试题解析：(1)．
    (2)设，
    ，
    为偶函数．
    (3)当时，＜＜1，-1＜＜0，＜．
    又，则＞0，
    由为偶函数知，当x＞0时，＞0，
    综上可知当＞0．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （1）判断函数的奇偶性，并加以证明；
    （2）用定义证明函数在区间上为增函数；
    （3）若函数在区间上的最大值与最小值之和不小于，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，.
    (1)a≥－2时,求F(x)=f(x)-g(x)的单调区间;
    (2)设h(x)=f(x)+g(x),且h(x)有两个极值点为,其中,求的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数，下列结论不正确的（　　）
    A．此函数为偶函数
    B．此函数是周期函数
    C．此函数既有最大值也有最小值
    D．方程f[f（x）]=1的解为x=1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数.若，则(   )
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    定义在R上的函数f（x）=﹣x﹣x3，设x1+x2≤0，下列不等式中正确的序号有    ．
    ①f（x1）f（﹣x1）≤0
    ②f（x2）f（﹣x2）＞0
    ③f（x1）+f（x2）≤f（﹣x1）+f（﹣x2）
    ④f（x1）+f（x2）≥f（﹣x1）+f（﹣x2）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是_______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数在区间上具有单调性，则实数的取值范围是          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数(a为常数)．若在区间[-1,+∞)上是增函数,则a的取值范围是（   ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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