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    已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足|
    a
    |=2，
    a
    |
    a
    |
    +
    b
    |
    b
    |
    =
    a
    +
    b
    |
    a
    +
    b
    |
    ，（
    a
    -
    c
    ）•（
    b
    -
    c
    ）=0，则|
    c
    |的最大值是
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由已知|
    a
    |=2，
    a
    |
    a
    |
    +
    b
    |
    b
    |
    =
    a
    +
    b
    |
    a
    +
    b
    |
    ，可知|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    +
    b
    |=2    ，并且
    a
    ，
    b
    的夹角为120°，可求
    a
    •
    b
    =-2，|
    a
    +
    b
    |=2，结合（
    a
    -
    c
    ）•（
    b
    -
    c
    ）=0，得到关于|
    c
    |的等式，借助于余弦的有界性可求|
    c
    |的最大值．
    解答： 解：∵|
    a
    |=2，
    a
    |
    a
    |
    +
    b
    |
    b
    |
    =
    a
    +
    b
    |
    a
    +
    b
    |
    ，
    ∴|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    +
    b
    |=2    ，并且
    a
    ，
    b
    的夹角为120°；
    ∴
    a
    •
    b
    =-2，|
    a
    +
    b
    |=2，
    又∵（
    a
    -
    c
    ）•（
    b
    -
    c
    ）=0，
    ∴
    a
    •
    b
    +|
    c
    |2-
    c
    •(
    a
    +
    b
    )    =-2+|
    c
    |2-|
    c
    ||
    a
    +
    b
    |cos＜
    c
    ，
    a
    +
    b
    ＞=-2+|
    c
    |2-2|
    c
    |cos＜
    c
    ，
    a
    +
    b
    ＞=0，
    ∴cos＜
    c
    ，
    a
    +
    b
    ＞=
    |
    c
    |2-2
    2|
    c
    |
    ，
    ∵cos＜
    c
    ，
    a
    +
    b
    ＞∈[-1，1]，即
    |
    c
    |2-2
    2|
    c
    |
    ∈[-1，1]，
    ∴|
    c
    |的最大值
    		3
    +1    ；
    故答案为：
    		3
    +1    ．
    点评：本题考查了向量的加法运算以及向量的数量积的运算，利用余弦的有界性求向量模的最值．
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    1
    2
    ， 
    2
    3
    ， 
    3
    4
    ， 
    4
    5
    ， 
    5
    6
    …    的一个通项公式为an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=（3a-1）x+b在R内是增函数，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|x2＜9}，B={x|
    1
    x
    ≤1}，则A∩B=
     
    ．

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    下面有五个命题：
    ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π
    ②终边在y轴上的角的集合是{α|α=
    kπ
    2
    ，k∈Z}
    ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点
    ④把函数y=3sin（2x+
    π
    3
    ）的图象向右平移
    π
    6
    得到y=3sin2x的图象
    ⑤函数y=sin（x-
    π
    2
    ）在[0，π]上是减函数
    其中，真命题的编号是
     
    （写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求方程f（x）=x3+x2-1=0在[0，1]上的近似解，精度为0.01画出框图写出程序．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    A
    2
    2
    +
    A
    2
    3
    +
    A
    2
    4
    +…+
    A
    2
    10
    =
     
    （用数字作答）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    积分
    ∫
    a
    -a
    (-
    		a2-x2
    )dx    =（　　）
    A、-
    1
    4
    πa2
    B、-
    1
    2
    πa2
    C、πa2
    D、2πa2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanx=2，则
    sin2x+1
    sin2x
    的值为（　　）
    A、
    9
    4
    B、
    7
    4
    C、
    5
    4
    D、
    1
    2

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