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已知数列的前项和为，且．（Ⅰ）求数列的通项公式；(Ⅱ)已知数列的通项公式，记，求数列的前项和．
（Ⅰ）；(Ⅱ) ．
解析试题分析：（Ⅰ）首先在已知式中令，得的值．当时，利用作差变形得，，数列是以为首项，为公比的等比数列，进而可求得数列的通项公式；(Ⅱ)由（Ⅰ）及已知先得到写出的表达式：根据表达式的结构特征，选用错位相减法求和式．试题解析（Ⅰ）当时，．当时，．数列是以为首项，为公比的等比数列，．(Ⅱ) ①②①—②，得． 考点：1．数列通项与前项和的关系；2．数列通项公式的求法；3．数列前项和的求法．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
函数f(x)对任意x∈R都有.（1）求和(n∈N*)的值；（2）数列{an}满足：，求an；（3）令，，，试比较Tn和Sn的大小。
在数列中，.（1）求；（2）设，求证：为等比数列；（3）求的前项积．
已知正项数列的前项和为，是与的等比中项.（Ⅰ）若，且，求数列的通项公式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若，求数列的前项和.
已知数列满足，.(1)求证：数列是等比数列；(2)设，求数列的前项和；(3)设，数列的前项和为，求证：(其中).
已知，点在函数的图象上，其中（1）证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和．
表示等差数列的前项的和，且 （1）求数列的通项及；（2）求和……
设等比数列都在函数的图象上。（1）求r的值；（2）当；（3）若对一切的正整数n，总有的取值范围。
已知数列{an}满足a1＝2，an＋1＝an－.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝nan·2n，求数列{bn}的前n项和Sn
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的前
项和为
，且
．
的通项公式
，记
，求数列
的前
．
名校课堂系列答案
；(Ⅱ) 
．
，得
的值．当
时，利用
作差变形得，
，
数列
是以
为首项，
为公比的等比数列，进而可求得数列
写出
根据
．当
．
．
①
②
． 
与前
的关系；2．数列通项公式的求法；3．数列前
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和
(n∈N*)的值；
，求an；
，
，
，试比较Tn和Sn的大小。
中，
.
；
，求证：
为等比数列；
项积
．
的前
项和为
，
是
与
的等比中项.
，且
，求数列
的通项公式；
，求数列
的前
.
满足
，
.
的前
项和
；
，数列
的前
，求证：
(其中
).
，点
在函数
的图象上，其中
是等比数列，并求数列
的通项公式；
，求数列
的前
项和
．
表示等差数列
的前
项的和，且
及
……
都在函数
的图象上。
；
的取值范围。
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