已知二次函数和一次函数,其中a、b、c满足条件a>b>c,且a+b+c=0;
(1)证明:一次函数与二次函数的图象必有两个不同交点A、B;
(2)求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围.
科目:高中数学 来源:2012-2013学年安徽省高三6月考前训练理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知二次函数和“伪二次函数” .
(Ⅰ)证明:只要,无论取何值,函数在定义域内不可能总为增函数;
(Ⅱ)在同一函数图像上任意取不同两点A(),B(),线段AB中点为C(),记直线AB的斜率为k.
(1)对于二次函数,求证;
(2)对于“伪二次函数” ,是否有(1)同样的性质?证明你的结论。
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年辽宁省高三第四次模拟考试理科数学 题型:解答题
(.(本题满分12分)
已知二次函数和“伪二次函数” (、、),
(I)证明:只要,无论取何值,函数在定义域内不可能总为增函数;
(II)在二次函数图象上任意取不同两点,线段中点的横坐标为,记直线的斜率为,
(i)求证:;
(ii)对于“伪二次函数”,是否有(i)同样的性质?证明你的结论.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(本题满分12分)
已知二次函数和一次函数,其中、、满足
(1) 求证:两函数的图象交于不同的两点A、B;
(2) 求证:方程的两根都小于2;
(3)由 (1)知两函数的图象交于不同的两点A、B,求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围。
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