若函数
的零点为
，则满足
且k为整数，则k= ．
科目：高中数学 来源：2014-2015学年内蒙古巴彦淖尔市高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
若函数
同时满足：①对于定义域上的任意
，恒有
②对于定义域上的任意
，当
时，恒有
，则称函数为“理想函数”。给出下列四个函数中：⑴ 
⑵ 
⑶ 
， ⑷ 
，能被称为“理想函数”的有_ _ （填相应的序号） 。
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省泰州市姜堰区高一上学期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）若函数
，
的定义域都是集合
，函数
和
的值域分别为
和
.
（1）若
，求
；
（2）若
，且
，求实数m的值.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖南省高一12月联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分13分）如图，在三棱柱
中，四边形
是边长为4的正方形，平面
⊥平面，
．
（Ⅰ）求证：
⊥平面；
（Ⅱ）若点
是线段
的中点，请问在线段
是否存在点
，使得
面？若存在，请说明点的位置，若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求二面角
的大小．
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的图象，再画出
的图象，图象交点的横坐标在
内，下面进行细致验证：
时，
，
；
时，
，
，
；则
;
必经过的点是 ．
，且M中含有两个元素，则符合条件的集合M有 个.
，
，则
等于（ ）
B．
C．
D．
，则与
同方向的单位向量是（ ）
B．
C．
D．