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    在等差数列{an}中，已知a5+a6=
    2
    3
    ，则数列{an}的前10项的和S10=
     
    ．
    考点：等差数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：利用等差数列的通项公式和前n项和公式直接求解．
    解答： 解：等差数列{an}中，
    ∵a5+a6=
    2
    3
    ，
    ∴数列{an}的前10项的和：
    S10=
    10
    2
    (a1+a10)    =5（a5+a6）=
    10
    3
    ．
    故答案为：
    10
    3
    ．
    点评：本题考查等差数列的前10项和公式的求法，是基础题，解题时要注意等差数列的通项公式的合理运用．
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    （Ⅱ）求二面角A-B1C-A1的余弦值．

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    如图，设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）长轴的右端点为A，短轴端点分别为B、C，另有抛物线y=x2+b．
    （Ⅰ）若抛物线上存在点D，使四边形ABCD为菱形，求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若a=2，过点B作抛物线的切线，切点为P，直线PB与椭圆相交于另一点Q，求
    |PQ|
    |QB|
    的取值范围．

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    某厂拟在2014年通过广告促销活动推销产品．经调查测算，产品的年销售量（假定年产量=年销售量）x万件与年广告费用t（t≥0）万元满足关系式：x=3-
    k
    t+1
    （k为常数）．若不做广告，则产品的年销售量恰好为1万件．已知2014年生产该产品时，该厂需要先固定投入8万元，并且预计生产每1万件该产品时，需再投入4万元，每件产品的销售价格定为每件产品所需的年平均成本的1.5倍（每件产品的成本包括固定投入和生产再投入两部分，不包括广告促销费用）．
    （Ⅰ）将2014年该厂的年销售利润y（万元）表示为年广告促销费用t（万元）的函数；
    （Ⅱ）2014年广告促销费用投入多少万元时，该厂将获利最大？

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    已知一个算法（如图），则输出结果为
     

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    已知算数z满足（1+i）z=-1+5i，则z=
     
    ．

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    已知f（x）是二次函数，关于x的方程mf2（x）+nf（x）+p=0（m，n，p为实数）有4个不同的实数根，且它们从小到大的顺序为：x1＜x2＜x3＜x4，则x1-x2-x3+x4的值为
     
    ．

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    直线
    x
    a
    +
    y
    b
    =1（a＞0，b＞0）经过点（1，1），则ab的最小值为
     
    ．

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    正四棱锥的底面面积为4，侧面积为5，则它的体积为
     
    ．

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