练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,l与双曲线-y2=1(a>0)交于A、B两点,若△FAB为直角三角形,则双曲线的离心率为(　　)
    (A)      (B)      (C)2     (D)+1
    B
    抛物线y2=4x的焦点F(1,0),准线l:x=-1.
    当x=-1时,由-y2=1,
    得y2=-1+.
    ∴A（-1,）,B（-1,-）,
    ∴=（-2,）,=（-2,-）.
    ∵△FAB为直角三角形,
    ∴·=0.
    即4+1-=0,
    ∴a2=.
    ∴e====.
    故选B.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过双曲线上任意一点P，作与实轴平行的直线，交两渐近线M,N两点，若，则该双曲线的离心率为____.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线的离心率等于2，且经过点M(－2，3)，求双曲线的标准方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线2x－y＋6＝0过双曲线C：的一个焦点，则双曲线的离心率为(    )
    A．B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F1、F2为双曲线的左、右焦点,点P在C上,,则P到x轴的距离为 （　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同,则双曲线的方程为　                    .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线C1:y=x2(p>0)的焦点与双曲线C2:-y2=1的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线,则p等于(　　)
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线2x2-y2=8的实轴长是(　　)
    A．2B．2C．4D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F与双曲线-=1的右焦点重合,抛物线的准线与x轴的交点为K,点A在抛物线上且|AK|=|AF|,则A点的横坐标为(　　)
    A．2B．3C．2D．4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案