Question

函数y=

lg(2sinx-1)+ -tanx-1

cos( π 2 + π 8 )

，求定义域．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用,三角函数的图像与性质

分析：根据函数的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．

解答： 解：∵函数y=

lg(2sinx-1)+ -tanx-1

cos( π 2 + π 8 )

，
∴

2sinx-1＞0 -tanx-1≥0

，
即

sinx＞ 1 2 tanx≤-1

；
解得

π

2

+2kπ＜x≤

3π

4

+2kπ，k∈Z；
∴函数y的定义域是
{x|

π

2

+2kπ＜x≤

3π

4

+2kπ，k∈Z}．

点评：本题考查了求函数定义域的应用问题，也考查了三角函数的图象与性质的应用问题，是基础性题目．