Question

6．若m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题中真命题是（　　）

• A． 若m⊥β，m∥α，则α⊥β
• B． 若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥β
• C． 若m?β，α⊥β，则m⊥α
• D． 若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ

Answer 1

分析 对四个选项分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：对于A，m∥α，过m的平面与α交于n，则m∥n，∵m⊥β，∴n⊥β，∵n?α，∴α⊥β，故正确；
对于B，不正确．如图，若平面ABCD∩平面ABFE=AB，平面ABFE∩平面CDEF=EF，AB∥EF，但平面ABCD与平面CDEF不平行．
对于C，因为若α⊥β，m?β，则m与α的位置关系不确定，故m与α可能相交，可能平行，也可能是m?α，
对于D，因为γ，β 垂直于同一个平面α，故γ，β 可能相交，可能平行．
故选：A．

点评 本题考查两个平面平行的判定和性质，平面与平面垂直的性质，线面垂直的性质，注意考虑特殊情况．