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下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是(  )
A、y=ln(x+1)
B、y=-
x+1
C、y=(
1
2
x
D、y=x+
1
x
考点:函数单调性的性质
专题:函数的性质及应用
分析:根据指数函数,对数函数,幂函数,一次函数,对勾函数和复合函数单调性,逐一分析四个答案中函数的单调性,可得答案.
解答: 解:A中,函数y=ln(x+1)在区间(0,+∞)上为增函数,
B中,y=-
x+1
在区间(0,+∞)上为减函数,
C中,y=(
1
2
x在区间(0,+∞)上为减函数,
D中,y=x+
1
x
在区间(0,1)上为减函数,在(1,+∞)为增函数,
故选:A
点评:本题考查的知识点是函数单调性的性质,熟练掌握指数函数,对数函数,幂函数,一次函数,对勾函数和复合函数单调性,是解答的关键.
练习册系列答案
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已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5],求y=f(x)的最小值.

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已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,-
π
2
<φ<0)的图象与y轴的交点为(0,1),它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(x0,2)和(x0+2π,-2).
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若锐角θ满足f(2θ+
3
)=
2
3
,求f(2θ)的值.

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(2)当x∈[-2,k]时,求函数f(x)的最小值;
(3)在区间[-1,1]上,y=f(x)的图象恒在y=5x+m的图象上方,试确定实数m的取值范围.

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现有四个函数:①y=x•sinx;②y=x•cosx;③y=x•|cosx|;④y=x•2x的图象(部分)如下:

则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是(  )
A、①④③②B、③④②①
C、④①②③D、①④②③

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函数y=
x
x2-2x+3
,x∈[1,2]的值域为
 

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用C(A)表示非空集合A中的元素个数,定义|A-B|=
C(A)-C(B),C(A)≥C(B)
C(B)-C(A),C(A)<C(B)
.若A={1,2},B={x||x2+2x-3|=a,且|A-B|=1,由a的所有可能值构成的集合为S,那么C(S)等于(  )
A、1B、2C、3D、4

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解关于x的不等式:|x-1|>|x+2|.

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过点A(0,2)且倾斜角的余弦值是
3
5
的直线方程为
 

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