Question

如图所示，矩形中，⊥平面，，为上的点，且⊥平面.

(1)求证：⊥平面；

(2)求三棱锥的体积．

 

Answer 1

【答案】

(1)只要证明和 (2)

【解析】

试题分析：解:(1)∵平面，∥，

∴平面，∴，

又∵平面，∴，

又∵，∴平面.

(2)由题意可得，是的中点，连接，

∵平面，∴，又∵，

∴是的中点，

∴在中，∥，，

∵平面，∴平面.

在中，，

∴＝××＝1，

∴＝＝＝.

考点：空间中直线与直线之间的位置关系；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的性质．

点评：本题主要考查垂直关系，利用线面垂直的定义和判定定理，进行线线垂直与线面垂直

的转化；求三棱锥体积常用的方法：换底法．