练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，在直角坐标系中有一直角梯形，的中点为，，，，，，以为焦点的椭圆经过点.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）若点，问是否存在直线与椭圆交于两点且，若存在，求出直线的斜率的取值范围；若不存在，请说明理由.

     

     

     

    【答案】

    19．解：

    ∵AB=4,    BC=3,   ∴AC=5

    ∴CA+CB=8

    ∴a=4   ∵c=2    ∴b2=12

    (2)设直线l:y=kx+m  设M(x1,  y1)  N(x2,  y2)

    设MN中点F（x0,  y0）

    ∵|ME|=|NE|     ∴EF⊥MN

    ∴kEF·k=-1

    ∴m=-(4k2+3)代入①

    ∴16k2+12>(4k2+3)2

    ∴16k4+8k2-3<0

    当k=0时符合条件，k不存在（舍）

     

    【解析】略

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直角坐标系中，射线OA：x-y=0（x≥0），OB：
    		3
    x+3y=0（x≥0），
    过点P（1，0）作直线分别交射线OA、OB于A、B点．
    ①当AB的中点为P时，求直线AB的方程；
    ②当AB的中点在直线y=
    1
    2
    x上时，求直线AB的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标，求：
    （1）直线AB的一般式方程；
    （2）AC边上的高所在直线的斜截式方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与y=
    4x
    (x＞0)    的图象相交于点A、B，设点A的坐标为（x1，y1），那么长为x1，宽为y1的矩形面积和周长分别为
    4，12
    4，12
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直角坐标系中，A，B，C三点在x轴上，原点O和点B分别是线段AB和AC的中点，已知AO=m（m为常数），平面上的点P满足PA+PB=6m．
    （1）试求点P的轨迹C1的方程；
    （2）若点（x，y）在曲线C1上，求证：点(
    x
    3
    ，
    y
    2
    		2
    )    一定在某圆C2上；
    （3）过点C作直线l，与圆C2相交于M，N两点，若点N恰好是线段CM的中点，试求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，中心在原点，焦点在x轴上的椭圆G的离心率为
    		15
    4
    ，左顶点为A（-4，0）．圆O′：(x-2)2+y2=
    4
    9

    （Ⅰ）求椭圆G的方程；
    （Ⅱ）过M（0，1）作圆O′的两条切线交椭圆于E、F，判断直线EF与圆的位置关系，并证明．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案