练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．如果a＜b＜0，那么下列不等式正确的是（　　）
    A．ab＞a2B．a2＜b2C．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$D．$-\frac{1}{a}＜-\frac{1}{b}$

    分析 由已知中a＜b＜0，结合不等式的基本性质，逐一分析四个答案的真假，可得结论．

    解答 解：∵a＜b＜0，
    ∴ab＜a2，故A错误；
    a2＞b2，故B错误；
    ab＞0，故$\frac{a}{ab}＜\frac{b}{ab}$，即$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$，故C错误；
    -$\frac{1}{a}$＜-$\frac{1}{b}$，故D正确；
    故选：D

    点评 本题以命题的真假判断与应用为载体考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解答的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．化简：$\sqrt{1-2sin（π-2）•cos（π-2）}$得sin2+cos2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{1-{x^2}}，-1≤x≤1\\-x，x＜-1或x＞1\end{array}$，且函数g（x）=f（x）-kx+2k有两个不同的零点，则实数k的取值范围是（　　）
    A．-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$≤k≤0B．-$\frac{1}{3}$≤k≤0或k=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．k≤-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$或k=-$\frac{1}{3}$D．-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$≤k≤-$\frac{1}{3}$或k=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=|x-1|+|x+2|
    （1）解不等式f（x）≤5
    （2）若f（x）≤k无解，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2（sinθ+cosθ），直线l的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=-1+t}\end{array}\right.$（t为参数）．
    （Ⅰ）写出圆C和直线l的普通方程；
    （Ⅱ）点P为圆C上动点，求点P到直线l的距离的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知各项数列{an}满足a1+a2+…+an=2n+1，则该数列的通项an=$\left\{\begin{array}{l}{3，}&{n=1}\\{{2}^{n-1}，}&{n≥2}\end{array}\right.$，数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前2015项之和为$\frac{7}{3}$+（$\frac{1}{2}$）2013．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数P（x）=x+a，q（x）=lnx，f（x）=p（x）q（x）-p（x）+2a．
    （Ⅰ）设g（x）=f′（x），求函数g（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当x＞0时，q（2x+1）≤2ap（x）-2a2+a+1恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）已知任意a＞0，存在0＜x＜a，使得a+xlnx＞0．试研究a＞0时函数y=f（x）的零点个数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．空间四点A、B、C、D满足|AB|=1，|CD|=2，E、F分别是AD、BC的中点，若AB与CD所在直线的所成角为60°，则|EF|=$\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-1+tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.$（t为参数，α∈（0，$\frac{π}{2}$）），以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=$\frac{4cosθ}{{{{sin}^2}θ}}$．
    （1）求曲线C的直角坐标方程；
    （2）若直线l与曲线C相交于A，B两点，线段AB的中点横坐标为1，求直线l的普通方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案