下列对应是不是从A到B的函数？是不是从A到B的映射？
(1)A＝B＝N*，f：x→|x－3|；
(2)A＝{四边形}，B＝{圆}，f：四边形的内切圆；
(3)A＝R，B＝{1}，f：x→y＝1；
(4)A＝[－1，1]，B＝[－1，1]，f：x→x2＋y2＝1．
|
解：(1)取3∈A，则|x－3|＝0 (2)由于集合A、B都不是数集，所以(2)不是函数．又并非所有的四边形都有内切圆，所以(2)也不是从A到B的映射． (3)A中的每一个数都与B中的1对应．因此(3)是A到B的函数，也是从A到B的映射． (4)取x＝0，由x2＋y2＝1可得y＝±1，即A中的元素0在B中有两个元素与之对应．因此(4)不是从A到B的函数，也不是从A到B的映射． 思路分析：从A到B的函数首先应是从A到B的映射，它们区别在于在从A到B的函数中A、B为非空数集，而映射中A、B只要是非空集合即可． |
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案科目：高中数学 来源：导学大课堂必修一数学苏教版 苏教版 题型：044
下列对应是不是从A到B的函数？
(1)A＝R，B＝{x∈R|x＞0}，f：x→y＝|x|；
(2)A＝B＝N，f：x→y＝|x－3|；
(3)A＝{x∈R|x＞0}，B＝R，f：x→y＝±
；
(4)A＝{x|0≤x≤6}，B＝{x|0≤x≤4}，f：x→y＝
．
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科目：高中数学 来源：导学大课堂必修一数学苏教版 苏教版 题型：044
下列对应是不是从A到B的函数？
(1)A＝R，B＝R，f：x→y＝
；
(2)A＝{a|a＝n，n∈N*}，B＝{b|b＝
，n∈N*}，f：a→b＝
．
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科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044
由映射的概念，判断下列对应是不是从A到B的映射．
(1)A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}
对应法则为“乘2再加上1”．
(2)A={x|xÎ N*}，B={0，1}．
对应法则为“除以2所得的余数”．
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科目：高中数学 来源： 题型：
(1)A=B=N,f：x→|x－3|;?
(2)A={x|x≥2,x∈N},B={y|y≥0,y∈Z},f：x→y=x2－2x+2;?
(3)A=R,B={0,1},f：x→y=
(4)A={x|x>0},B={y|y∈R},f：x→y=±
;?
(5)设A={矩形},B={实数},对应法则f为矩形到它的面积的对应;?
(6)设A={实数},B={正实数},对应法则f为x→
.?
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科目：高中数学 来源： 题型：
下列对应是不是从A到B的映射，能否构成函数？
（1）A=R，B=R，f：x→y=
；
（2）A={a|a=n,
}；B={b|b=
,}，f：a→b=
；
（3）A=［0,+∞)；B=R，f：x→
=x
；
（4）A={x|x是平面M内的矩形}，B={x|x是平面M内的圆}，f：作矩形的外接圆.
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B，即A中的元素3在集合B中没有对应元素，所以(1)既不是函数也不是映射．