为迎接新年.帮助离退休教师打扫卫生.校团委招募了20名志愿者.他们的编号分别是1号.2号.-.19号.20号．若要从这些志愿者中任意挑选4人再按编号大小分成两组去做一些准备工作.其中两个编号较小的人在一组.另两个编号较大的人在另一组.那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选法种数为( )A．16B．21C．24D．90 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．为迎接新年，帮助离退休教师打扫卫生，校团委招募了20名志愿者，他们的编号分别是1号，2号，…，19号，20号．若要从这些志愿者中任意挑选4人再按编号大小分成两组去做一些准备工作，其中两个编号较小的人在一组，另两个编号较大的人在另一组，那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选法种数为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析对“5号与14号入选并被分配到同一组”是属于编号较小的一组还是编号较大的一组进行分类，求解即可．

解答解：对“5号与14号入选并被分配到同一组”是属于编号较小的一组还是编号较大的一组进行分类：
第一类，“5号与14号入选并被分配到同一组”是属于编号较小的一组，则另一组的两人只能从编
号为15到20的这6个人中若任选2人组成一组，相应的选法共有${C}_{6}^{2}$=15种，
第二类，“5号与14号入选并被分配到同一组”是属于编号较大的一组，
则另一组的两人只能从编号为1到4的这4个人中若任选
2人组成一组，相应的选法共有${C}_{4}^{2}=6$种．由加法原理可得，满足题意的选法共有21种．
故选：B．

点评本题考查排列组合的实际应用，考查分析问题解决问题以及计算能力．

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A．

$\sqrt{3}$

B．

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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A．

144

B．

480

C．

216