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    2．在△ABC中，AB=AC，以B为圆心，BC为半径画弧，交AC于点D，求证：BC2=AC•CD．

    分析 画出图象通过三角形相似，列出比例，即可推出结果．

    解答 证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，又BC=BD，
    ∴∠C=∠BDC=∠B，∴△ACB∽△BCD，
    ∴$\frac{BC}{CD}=\frac{AC}{BC}$，
    ∴BC2=AC•CD．

    点评 本题考查三角形相似，推理与证明的应用，考查逻辑推理能力．

    练习册系列答案
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    13．为迎接新年，帮助离退休教师打扫卫生，校团委招募了20名志愿者，他们的编号分别是1号，2号，…，19号，20号．若要从这些志愿者中任意挑选4人再按编号大小分成两组去做一些准备工作，其中两个编号较小的人在一组，另两个编号较大的人在另一组，那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选法种数为（　　）
    A．16B．21C．24D．90

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    A．x=0B．x=1C．x=2D．（2，0）

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    A．[12，24]B．[8，12]C．[8，24]D．[8，17]

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    12．在Rt△A0B中，∠AOB=90°，OA=2，OB=3，若$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OB}$，AD与BC相交于点M，则$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{AB}$=$\frac{14}{5}$．

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