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    12．若f（x+1）=2x2+5x+2，则f（x）=2x2+x-1．

    分析 直接利用配凑法求解即可．

    解答 解：f（x+1）=+2=2（x+1）2+（x+1）-1，
    ∴f（x）=2x2+x-1．
    故答案为：2x2+x-1．

    点评 本题考查函数的解析式的求法，考查计算能力．

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    2．已知正方体OABC-O1A1B1C1的棱长为2，对角线O1B上有一点P，棱B1C1上有一点Q．
    （1）当Q为B1C1的中点，点P在对角线O1B上运动时，试求|PQ|的最小值．
    （2）当Q在B1C1上运动，点P在对角线O1B上运动时，试求|PQ|的最小值．

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    3．设F2（c，0）（c＞0）是双曲线Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，M是双曲线左支上的一点，线段MF2与圆x2+y2-$\frac{2c}{3}$x+$\frac{{a}^{2}}{9}$=0相切于D，且|MF2|=3|DF2|，则双曲线Γ的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{5}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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    20．已知集合U={1，2，3，4}，A={1}，B={2，4}，则A∪（∁UB）=（　　）
    A．{1}B．{3}C．{1，3}D．{1，2，3}

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    7．已知集合A={y|y＞a+3或y＜a}，B={2≤y≤4}，若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．

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    17．若函数f（x2+1）的定义域为[-1，1]，则f（lgx）的定义域为（　　）
    A．[-1，1]B．[1，2]C．[10，100]D．[0，lg2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．证明：$\frac{tanθ（1+sinθ）+sinθ}{tanθ（1+sinθ）-sinθ}$=$\frac{tanθ+sinθ}{tanθsinθ}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=lnx+mx2（m∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若m=0，A（a，f（a））、B（b，f（b））是函数f（x）图象上不同的两点，且a＞b＞0，f′（x）为f（x）的导函数，求证：f′（$\frac{a+b}{2}$）＜$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$＜f′（b）；
    （Ⅲ）求证：$\frac{2}{3}+\frac{2}{5}+\frac{2}{7}+…+\frac{2}{2n+1}$＜ln（n+1）＜1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}$（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在△ABC中，AB=AC，以B为圆心，BC为半径画弧，交AC于点D，求证：BC2=AC•CD．

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