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    已知4名男生、4名女生排成一排，求：
    （1）男女相间有多少种排法？
    （2）女生在一起有多少种排法？
    （3）男生甲、乙不相邻有多少种排法？
    考点：计数原理的应用
    专题：排列组合
    分析：（1）先排4名男生，形成5个间隔，插入4个女生即可，
    （2）先把4个女生捆绑在一起，再和4名男生全排即可，
    （3）先排除甲乙之外的6人形成7个间隔，插入甲乙即可
    解答： 解：（1）先排4名男生，形成5个间隔，插入4个女生，故男女相间有
    A
    4
    4
    •
    A
    4
    5
    =2880种排法；
    （2）先把4个女生捆绑在一起，再和4名男生全排，故女生在一起有
    A
    4
    4
    •
    A
    5
    5
    =2880种排法；
    （3）先排除甲乙之外的6人形成7个间隔，插入甲乙，故男生甲、乙不相邻有
    A
    6
    6
    •
    A
    2
    7
    =30240种排法；
    点评：本题考查排列问题，相邻问题用捆绑，不相邻问题用插空，属于基础题
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    函数y=x-
    3x
    的大致图象为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    函数f（x）=asinx+blog2（x+
    		x2+1
    ）+4（a、b为常数），若f（x）在（0，+∞）上有最小值-4，则f（x）在（-∞，0）上有（　　）
    A、最大值-2
    B、最大值 4
    C、最大值10
    D、最大值12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy中，已知点A（0，1），B点在直线y=-1上，M点满
    MB
    ∥
    OA
    ，
    MA
    •
    AB
    =
    MB
    •
    BA
    ，M点的轨迹曲线C
    （1）求曲线C的方程；
    （2）斜率为1的直线l过原点O，求l被曲线C截得的弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知扇形的周长为4，则该扇形的面积的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若P（x，y）在区域
    x-3y+3≥0
    2x+y≤4
    y≤2x
    y≥0
    内，点M（3，5），则
    OM
    •
    MP
    的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历．假定该毕业生得到甲、乙、丙三个公司面试的概率分别为
    2
    3
    、p1、p2，且三个公司是否让其面试是相互独立的．记X为该毕业生得到面试的公司个数．若P（X=3）=
    1
    6
    ，且E（X）=
    5
    3
    ，则p1+p2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，且对任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）成立，当x∈（0，2），f（x）=-x2+1．
    （Ⅰ）当x∈（2，6）时，求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求不等式f（x）＞-1在区间（2，6）上的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．
    x-10245
    y12021
    若函数y=f（x）-a有4个零点，则实数a的取值范围为（　　）
    A、[1，2）
    B、[1，2]
    C、（2，3）
    D、[1，3）

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