练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若函数f（x）=x2+（a-1）x+a在区间[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围
    [-3，+∞）
    [-3，+∞）
    ．
    分析：数形结合：根据函数f（x）的图象特征及f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，得对称轴位于区间左侧或左端点处，由此得不等式，解出即可．
    解答：解：函数f（x）=x2+（a-1）x+a图象开口向上，对称轴为x=-
    a-1
    2
    ，
    由函数f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，得-
    a-1
    2
    ≤2，解得a≥-3，
    所以a的取值范围是[-3，+∞）．
    故答案为：[-3，+∞）．
    点评：本题考查函数单调性的性质，考查数形结合思想，属基础题，熟练二次函数图象特征是解决问题的基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x2+ax-1在x∈[1，3]是单调递减函数，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=|x2-4x|-a的零点个数为3，则a=
    4
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    		-x2+2x+3
    ，则f（x）的单调递增区间是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x2•lga-6x+2与X轴有且只有一个公共点，那么实数a的取值范围是
    a=1或a=10
    9
    2
    a=1或a=10
    9
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•济南二模）下列命题：
    ①若函数f（x）=x2-2x+3，x∈[-2，0]的最小值为2；
    ②线性回归方程对应的直线
    ?
    y
    =
    ?
    b
    x+
    ?
    a
    至少经过其样本数据点（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一个点；
    ③命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0则￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0；
    ④若x1，x2，…，x10的平均数为a，方差为b，则x1+5，x2+5，…，x10+5的平均数为a+5，方差为b+25．
    其中，错误命题的个数为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案