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17、已知函数y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]的图象如下所示,给出下列四个命题:
(1)方程f[g(x)]=0有且仅有6个根
(2)方程g[f(x)]=0有且仅有3个根
(3)方程f[f(x)]=0有且仅有5个根    
(4)方程g[g(x)]=0有且仅有4个根
其中正确命题是
(1)(3)(4)

分析:把复合函数的定义域和值域进行对接,看满足外层函数为零时内层函数有几个自变量与之相对应.
解答:解:∵在y为[-2,-1]时,g(x)有两个自变量满足,在y=0,y为[1,2]时,g(x)同样都是两个自变量满足
∴(1)正确
∵f(x)值域在[-1,2]上都是一一对应,而在值域[0,1]上都对应3个原像,
∴(2)错误
同理可知(3)(4)正确.
故答案为:(1)(3)(4).
点评:本题考查了复合函数的对应问题,做题时注意外层函数的定义域和内层函数值域的对接比较.
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