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    已知数列是等差数列，且
    （1）求数列的通项公式
    （2）令，求数列前n项和．

    （1）；（2）．

    解析试题分析：（1）直接利用等差数列的通项公式求出公差，再写出通项公式；（2）数列可看作是由一个等差数列和等比数列对应项相加得到的数列，其前和可用分组求和法求和．
    试题解析：（1），又，．
    ∴．    5分
    （2），
    ∴
    ．    12分
    考点：（1）等差数列的通项公式；（2）分组求和法．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设为数列的前项和，且有
    (Ⅰ)求数列的通项公式；
    (Ⅱ)若数列是单调递增数列，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知单调递增的等比数列满足：，且是的等差中项.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若，，求使成立的正整数的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如果项数均为的两个数列满足且集合，则称数列是一对“项相关数列”．
    (Ⅰ)设是一对“4项相关数列”，求和的值，并写出一对“项
    关数列”；
    (Ⅱ)是否存在“项相关数列”？若存在，试写出一对；若不存在，请说明理由；
    (Ⅲ)对于确定的，若存在“项相关数列”，试证明符合条件的“项相关数列”有偶数对．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前项的和为，点在函数的图象上．
    （1）求数列的通项公式及的最大值；
    （2）令，求数列的前项的和；
    （3）设，数列的前项的和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列的前项和为，，且，.
    (Ⅰ)求；
    (Ⅱ)若，求的值和的表达式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知在等差数列{}中，＝3，前7项和＝28。
    （I）求数列{}的公差d;
    （II）若数列{}为等比数列，且，求数列}的前n项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列{an}的前n项和为 Sn
    (I)若a1=1，S10= 100，求{an}的通项公式;
    (II)若Sn=n2-6n，解关于n的不等式Sn+an>2n

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