Question

【题目】某公司为加强对销售员的考核与管理，从销售部门随机抽取了2019年度某一销售小组的月均销售额，该小组各组员2019年度的月均销售额（单位：万元）分别为：3.35，3.35，3.38，3.41，3.43，3.44，3.46，3.48，3.51，3.54，3.56，3.56，3.57，3.59，3.60，3.64，3.64，3.67，3.70，3.70.

（Ⅰ）根据公司人力资源部门的要求，若月均销售额超过3.52万元的组员不低于全组人数的，则对该销售小组给予奖励，否则不予奖励.试判断该公司是否需要对抽取的销售小组发放奖励；

（Ⅱ）从该销售小组月均销售额超过3.60万元的销售员中随机抽取2名组员，求选取的2名组员中至少有1名月均销售额超过3.68万元的概率.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）不需要对该销售小组发放奖励；（Ⅱ）.

【解析】

（Ⅰ）求出月均销售额超过3.52万元的销售员占该小组的比例，与比较判断即可；

（Ⅱ）由题可知，月均销售额超过3.60万元的销售员有5名，其中超过3.68万元的销售员有2名，记为，，其余的记为，，，利用列举法，列举出5名销售员中随机抽取2名的所有结果和至少有1名销售员月均销售额超过3.68万元的结果，最后根据古典概型求概率，即可得出结果.

解：（Ⅰ）该小组共有11名销售员2019年度月均销售额超过3.52万元，

分别是：3.54，3.56，3.56，3.57，3.59，3.60，3.64，3.64，3.67，3.70，3.70，

∴月均销售额超过3.52万元的销售员占该小组的比例为，

∵，故不需要对该销售小组发放奖励.

（Ⅱ）由题可知，月均销售额超过3.60万元的销售员有5名，

其中超过3.68万元的销售员有2名，记为，，其余的记为，，，

从上述5名销售员中随机抽取2名的所有结果为：

，，，，，，

，，，，共有10种，

其中至少有1名销售员月均销售额超过3.68万元的结果为：

，，，，，，，共有7种，

故选取的2名组员中至少有1名月均销售额超过3.68万元的概率为.