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    【题目】踢毽子是中国民间传统的运动项目之一，起源于汉朝，至今已有两千多年的历史，是一项简便易行的健身活动.某单位组织踢毽子比赛，把10人平均分成甲、乙两组，其中甲组每人在1分钟内踢毽子的数目分别为26，29，32，45，51；乙组每人在1分钟内踢毽子的数目分别为28，31，38，42，49.从甲、乙两组中各随机抽取1人，则这两人踢毽子的数目之和为奇数的概率是( )

    A.B.C.D.

    【答案】C

    【解析】

    先确定从甲、乙两组中各随机抽取1人总事件数，再确定抽取两人踢毽子的数目之和为奇数所包含事件数，最后根据古典概型概率公式求解.

    从甲、乙两组中各随机抽取1人有种取法；

    其中抽取两人踢毽子的数目之和为奇数有种取法；

    从而所抽两人踢毽子的数目之和为奇数的概率是

    故选：C

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    【题目】随着生活节奏的加快以及智能手机的普及，外卖点餐逐渐成为越来越多用户的餐饮消费习惯，由此催生了一批外卖点餐平台．已知某外卖平台的送餐费用与送餐距离有关（该平台只给5千米范围内配送），为调査送餐员的送餐收入，现从该平台随机抽取100名点外卖的用户进行统计，按送餐距离分类统计结果如表：

    送餐距离（千米）

    （0，1]

    （1，2]

    （2，3]

    （3，4]

    （4，5]

    频数

    15

    25

    25

    20

    15

    以这100名用户送餐距离位于各区间的频率代替送餐距离位于该区间的概率．

    （1）若某送餐员一天送餐的总距离为100千米，试估计该送餐员一天的送餐份数；（四舍五入精确到整数，且同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）．

    （2）若该外卖平台给送餐员的送餐费用与送餐距离有关，规定2千米内为短距离，每份3元，2千米到4千米为中距离，每份7元，超过4千米为远距离，每份12元．记X为送餐员送一份外卖的收入（单位：元），求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱柱中，四边形ABCD是边长等于2的菱形，，平面ABCD，O，E分别是，AB的中点，AC交DE于点H，点F为HC的中点

    （1）求证：平面；

    （2）若OF与平面ABCD所成的角为60°，求三棱锥的表面积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】CES是世界上最大的消费电子技术展，也是全球最大的消费技术产业盛会.2020CES消费电子展于2020年1月7日—10日在美国拉斯维加斯举办.在这次CES消费电子展上，我国某企业发布了全球首款彩色水墨屏阅读手机，惊艳了全场.若该公司从7名员工中选出3名员工负责接待工作(这3名员工的工作视为相同的工作)，再选出2名员工分别在上午、下午讲解该款手机性能，若其中甲和乙至多有1人负责接待工作，则不同的安排方案共有__________种.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司为加强对销售员的考核与管理，从销售部门随机抽取了2019年度某一销售小组的月均销售额，该小组各组员2019年度的月均销售额（单位：万元）分别为：3.35，3.35，3.38，3.41，3.43，3.44，3.46，3.48，3.51，3.54，3.56，3.56，3.57，3.59，3.60，3.64，3.64，3.67，3.70，3.70.

    （Ⅰ）根据公司人力资源部门的要求，若月均销售额超过3.52万元的组员不低于全组人数的，则对该销售小组给予奖励，否则不予奖励.试判断该公司是否需要对抽取的销售小组发放奖励；

    （Ⅱ）从该销售小组月均销售额超过3.60万元的销售员中随机抽取2名组员，求选取的2名组员中至少有1名月均销售额超过3.68万元的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知的内角，，的对边分别为，，，.设为线段上一点，，有下列条件：

    ①；②；③.

    请从以上三个条件中任选两个，求的大小和的面积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】2019年春节期间，某超市准备举办一次有奖促销活动，若顾客一次消费达到400元则可参加一次抽奖活动，超市设计了两种抽奖方案.

    方案一：一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球，其中10个红球，20个白球，搅拌均匀后，顾客从中随机抽取一个球，若抽到红球则顾客获得60元的返金券，若抽到白球则获得20元的返金券，且顾客有放回地抽取3次.

    方案二：一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球，其中10个红球，20个白球，搅拌均匀后，顾客从中随机抽取一个球，若抽到红球则顾客获得80元的返金券，若抽到白球则未中奖，且顾客有放回地抽取3次.

    （1）现有两位顾客均获得抽奖机会，且都按方案一抽奖，试求这两位顾客均获得180元返金券的概率；

    （2）若某顾客获得抽奖机会.

    ①试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望；

    ②为了吸引顾客消费，让顾客获得更多金额的返金券，该超市应选择哪一种抽奖方案进行促销活动？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，在等腰梯形中，，，.，交于点.将沿线段折起，使得点在平面内的投影恰好是点，如图.

    （1）若点为棱上任意一点，证明：平面平面.

    （2）在棱上是否存在一点，使得三棱锥的体积为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.

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    【题目】某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2017年1月至2019年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论正确的是（ ）

    A.年接待游客量逐年增加

    B.各年的月接待游客量高峰期大致在8月

    C.2017年1月至12月月接待游客量的中位数为30

    D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

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