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    “”是“直线垂直”的（   ）

    A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

    C. 充要条件                  D. 既不充分也不必要条件

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：显然“”是“直线和直线垂直”的充分条件．另一方面，直线和直线垂直，则或，所以“”是“直线和直线垂直”的充分不必要条件．

    考点：直线的方程、充要条件、两条直线垂直的条件．

     

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    已知点F(-
    1
    4
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    1
    4
    ，点B是直线l上的动点，若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M所在曲线是（　　）
    A、圆B、椭圆C、双曲线D、抛物线

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    （Ⅰ） 设二面角E-AC-D1的大小为θ，若
    π
    4
    ≤θ≤
    π
    3
    ，求线段BE长的取值范围；
    （Ⅱ）在线段D1E上存在点P，使平面PA1C1∥平面EAC，求
    D1P
    PE
    与BE之间满足的关系式，并证明：当0＜BE＜a时，恒有
    D1P
    PE
    ＜1．

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    如图1，在平面内，ABCD是AB=2，BC=
    		2
    的矩形，△PAB是正三角形，将△PAB沿AB折起，使PC⊥BD，如图2，E为AB的中点，设直线l过点C且垂直于矩形ABCD所在平面，点F是直线l上的一个动点，且与点P位于平面ABCD的同侧．
    （1）求证：PE⊥平面ABCD；
    （2）设二面角F-PB-D的平面角为θ，若θ≥45°，求线段CF长的取值范围．精英家教网

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    如图1，在平面内，ABCD是AB=2，BC=
    		2
    的矩形，△PAB是正三角形，将△PAB沿AB折起，使PC⊥BD，如图2，E为AB的中点，设直线l过点C且垂直于矩形ABCD所在平面，点F是直线l上的一个动点，且与点P位于平面ABCD的同侧．
    （1）求证：PE⊥平面ABCD；
    （2）设直线PF与平面PAB所成的角为θ，若45°＜θ≤60°，求线段CF长的取值范围．
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