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    设函数 满足

    (1)求a，b的值；

    (2)当时，求出的值域

    设函数 满足

    (1)求a，b的值；  (2)当时，求出的值域

    解：(1)∵f(1)＝1，f(2)<3，

    ∴ ⇒⇒<0，∴0<b<.又a，b∈Z，∴a＝b＝1.

    （2）由（1）得

    时

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在实数集上的函数fn（x）=xn，n∈N*，其导函数记为fn′（x），且满足：f2′[x1+
    1
    λ
    (x2-x1)]=
    f2(x2)-f2(x1)
    x2-x1
    ，λ，x1，x2    为常数．
    （Ⅰ）试求λ的值；
    （Ⅱ）设函数f2n-1（x）与fn（1-x）的乘积为函数F（x），求F（x）的极大值与极小值；
    （Ⅲ）若gn（x）=ex•fn（x），试证明关于x的方程
    gn′(1+x)
    gn+1′(1+x)
    =
    λn-1
    λn+1-1
    在区间（0，2）上有唯一实数根；记此实数根为x（n），求x（n）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数满足f（x）+f（-x）=0，且f（x）在[-2，2]是减函数，f（2）=-1，若函数f（x）≤t2+2ta+1对所有x∈[-2，2]，a∈[-1，1]时，则t的取值范围是
    （-∞，-2）∪（2，∞）
    （-∞，-2）∪（2，∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在实数集上的函数fn（x）=xn，n∈N*，其导函数记为f'n（x），且满足：f2(ξ2)=f2(ξ1)+(ξ2-ξ1)f′2[ξ1+
    1
    λ
    (ξ2-ξ1)]    （ξ1≠ξ2），λ，ξ1，ξ2为常数．
    （Ⅰ）试求λ的值；
    （Ⅱ）设函数f2n-1（x）与fn（1-x）的乘积为函数F（x），求F（x）的极大值与极小值；
    （Ⅲ）试讨论关于x的方程
    f′n(1+x)
    f′n+1(1+x)
    =
    λn-1
    λn+1-1
    在区间（0，1）上的实数根的个数．

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    科目：高中数学 来源：2014届湖南师大附中高三第二次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知向量，设函数

    （1）求在区间上的零点；

    （2）在中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围．

     

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