Question

已知．
（1）求tanα的值；
（2）求tan（α+2β）的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据所给的角的范围和正弦值，先求出这个角的余弦值，根据同角的三角函数的关系得到正切值，本题给出了角的范围，使得解题过程简单了．
（2）本题要求α+2β的正切值，上一问做出了α的正切值，条件中又给出β的正切值，先用正切的二倍角公式求出2β的正切值，再用两角和的正切公式得到结果．
解答：解：（1）∵，
∴．
∴．
（2）∵，
∴==．
∴==2．
点评：本小题主要考查同角三角函数的基本关系、两角和与差的正切等知识，考查化归与转化的数学思想方法和运算求解能力．