练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．设x∈R，则“|x-1|＜2”是“0＜x+1＜5”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 求出不等式的等价条件，根据充分条件和必要条件的定义进行判断．

    解答 解：由|x-1|＜2得-2＜x-1＜2即-1＜x＜3，
    由0＜x+1＜5得-1＜x＜4，
    即“|x-1|＜2”是“0＜x+1＜5”的充分不必要条件，
    故选：A

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的关系结合充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．命题“?x∈R，使得x2-1＜0”的否定是“?x∈R，均有x2-1≥0”．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知f（x）=x3+x2+ax，a∈R是常数．
    （Ⅰ）a=-1时，求函数f（x）在区间（0，1）上的值域；
    （Ⅱ）若曲线y=f（x）有且仅有一条平行于直线y=x的切线，求a．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知f（x）是定义在R上的函数，且满足f（x+2）=-$\frac{1}{f（x）}$，当2≤x＜4，f（x）=x，则f（2016）=（　　）
    A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．抛物线y=-x2+2x与x轴围成的封闭图形的面积是（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．1C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{5}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．不等式3x-4y+6＜0表示的平面区域在直线3x-4y+6=0的（　　）
    A．右上方B．右下方C．左上方D．左下方

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有an=5Sn+1成立，记bn=$\frac{4+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}和数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{bn}的前n项和为Rn，求证：对任意的n∈N*，都有Rn＜4n；
    （Ⅲ）记cn=b2n-b2n-1（n∈N*），设数列{cn}的前n项和为Tn，求证：对任意n∈N*，都有Tn＜$\frac{3}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=x3+3x2-9x+3．求：
    （Ⅰ）f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）f（x）的极值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．从集合{1，2，3，…，11}中任意取两个元素作为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1方程的m和n，则能构成焦点在x轴上的椭圆个数为（　　）
    A．55B．90C．110D．121

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案