Question

已知等比数列的公比为2，且前三项之和等于1，那么前六项之和等于

9

．

Answer 1

分析：由等比数列的前三项和为1，公比为2，利用等比数列的求和公式求得a₁的值，将求出的a₁的q的值代入前六项之和公式可得前六项之和的值．

解答：解：∵等比数列的公比为2，且前三项之和等于1，
∴S₃=

a1(1-q3)

1-q

=

a1(1-23)

1-2

=7a₁=1，即a₁=

1

7

，
则前六项之和S₆=

a1(1-q6)

1-q

=

1 7 (1-26)

1-2

=9．
故答案为：9

点评：本题考查等比数列的性质，等比数列的前n项和公式，其中求出a₁的值是解题的关键．