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    已知锐角△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=6，向量
    s
    =（2sinC，-
    		3
    ），
    t
    =（cos2C，2cos2
    C
    2
    -1），且
    s
    ∥
    t
    ．
    （1）求C的大小；
    （2）若sinA=
    1
    3
    ，求sin(
    π
    3
    -B)    的值．
    （1）∵
    s
    ∥
    t
    ，∴2sinC（2cos2
    C
    2
    -1）=-
    		3
    cos2C，
    ∴sin2C=-
    		3
    cos2C    ，即tan2C=-
    		3
    ，
    又∵C为锐角，∴2C∈（0，π），∴2C=
    2π
    3
    ，∴C=
    π
    3
    ；
    （2）∵C=
    π
    3
    ，∴A=
    2π
    3
    -B    ，
    ∴sin(
    π
    3
    -B)=sin[(
    2π
    3
    -B)-
    π
    3
    ]=sin(A-
    π
    3
    )    ，
    又sinA=
    1
    3
    ，且A为锐角，∴cosA=
    2
    		2
    3
    ，
    ∴sin(
    π
    3
    -B)=sin(A-
    π
    3
    )=sinAcos
    π
    3
    -cosAsin
    π
    3
    =
    1-2
    		6
    6
    ；
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设平面向量
    m
    =（cos2
    x
    2
    ，
    		3
    sinx），
    n
    =（2，1），函数f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    （Ⅰ）当x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]时，求函数f（x）的取值范围；
    （Ⅱ）当f（α）=
    13
    5
    ，且-
    2π
    3
    ＜α＜
    π
    6
    时，求sin（2α+
    π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知是半径为1，圆心角为的扇形，是扇形弧上的动点，，与交于点，，与交于点.记.
    (1).若，如图3，当角取何值时，能使矩形的面积最大；
    (2).若，如图4，当角取何值时，能使平行四边形的面积最大.并求出最大面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若cosα+2sinα=
    		5
    ，则tanα=（　　）
    A．
    1
    2
    		B．2C．-
    1
    2
    		D．-2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定义域为R的函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的一段图象如图所示．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若g（x）=cos3x，h（x）=f（x）•g（x），求函数h（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=sinxcosx-
    		3
    sin2x．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调递减区间；
    （Ⅱ）若x∈[0，
    π
    2
    ]    ，求f（x）的最小值及取得最小值时对应的x的取值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置的位移和时间的函数关系为，那么单摆来回摆动一次所需的时间为           .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (2013·佛山模拟)在平面直角坐标系xOy中，以Ox为始边，角α的终边与单位圆O的交点B在第一象限，已知A(－1,3)．
    (1)若OA⊥OB，求tan α的值；
    (2)若B点横坐标为，求S△AOB．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列五个命题：
    ①中，是成立的充要条件；
    ②当时，有；
    ③已知是等差数列的前n项和，若，则；
    ④若函数为R上的奇函数，则函数的图象一定关于点成中心对称.
    ⑤函数有最大值为，有最小值为0。
    其中所有正确命题的序号为          ．

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