Question

求下联各式的值．
（1）log₃

27

+lg25+lg4+7 log72+（-9.8）⁰
（2）（tan5°-

1

tan5°

）•

cos70°

1+sin70°

．

Answer 1

考点：有理数指数幂的化简求值,同角三角函数基本关系的运用

专题：函数的性质及应用,三角函数的求值

分析：（1）根据对数的运算法则进行化简即可，
（2）根据同角三角函数的基本关系，二倍角公式，把要求的式子化简求得结果．

解答： 解：（1）log₃

27

+lg25+lg4+7 log72+（-9.8）⁰=log₃3

3

2

+lg（25×4）+2+1=

3

2

+lg100+3=

3

2

+2+3=

13

2

．
（2）（tan5°-

1

tan5°

）•

cos70°

1+sin70°

=（

sin5°

cos5°

-

cos5°

sin5°

）．

sin20°

1+cos20°

=

sin25°-cos25°

sin5°cos5°

•

2sin10°cos10°

2cos210°

=

-cos10°

1 2 sin10°

•

2sin10°

2cos10°

=-2．

点评：本题主要考查对数的基本运算以及同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，属于中档题．