练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，点C是以AB为直径的圆上的一点，直角梯形BCDE所在平面与圆O所在平面垂直，且DE∥BC，DC⊥BC，DE＝BC.

    (1)证明：EO∥平面ACD；

    (2)证明：平面ACD⊥平面BCDE.

     

    （1）见解析（2）见解析

    【解析】(1)如图，取BC的中点M，连结OM、ME.

    在△ABC中，O为AB的中点，M为BC的中点，∴OM∥AC，

    在直角梯形BCDE中，DE∥BC，且DE＝BC＝CM，

    ∴四边形MCDE为平行四边形，∴EM∥DC，

    ∴面EMO∥面ACD，

    又∵EO?面EMO，

    ∴EO∥面ACD.

    (2)∵C在以AB为直径的圆上，∴AC⊥BC，

    又∵面BCDE⊥面ABC，面BCDE∩面ABC＝BC，

    ∴AC⊥面BCDE，

    又∵AC?面ACD，

    ∴面ACD⊥面BCDE.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试选择填空限时训练2练习卷（解析版） 题型：选择题

    一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是( )

    A．棱柱 B．棱台

    C．圆柱 D．圆台

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题5第3课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    椭圆C：＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别是F1、F2，离心率为，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，过点P作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点．设直线PF1，PF2的斜率分别为k1，k2.若k≠0，试证明＋为定值，并求出这个定值．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题5第1课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知x2＋y2＝4上恰好有3个点到直线l：y＝x＋b的距离都等于1，则b＝________.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题5第1课时练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知直线l1：k1x＋y＋1＝0与直线l2：k2x＋y－1＝0，那么“k1＝k2”是“l1∥l2”的( )

    A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

    C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题4第2课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的________条件．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题4第1课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，四面体ABCD中，△ABC与△DBC都是边长为4的正三角形．

    (1)求证：BC⊥AD；

    (2)试问该四面体的体积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时棱长AD的大小；若不存在，请说明理由．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题3第2课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    设数列{an}的各项都为正数，其前n项和为Sn，已知对任意n∈N*，Sn是a和an的等差中项．

    (1)证明数列{an}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；

    (2)证明＜2.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题2第3课时练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知＝1－yi，其中x，y是实数，i是虚数单位，则x＋yi的共轭复数为( )

    A．1＋2i B．1－2i C．2＋i D．2－i

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案